单选题
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5.
已知一矩形截面钢筋混凝土受弯构件，b=200mm，h=500mm，配置12根HRB400级直径12mm钢筋，钢筋布置情况如图所示，h
=35mm，h
=180mm，h
=325mm，h
=465mm，A
=A
=452mm
，A
=A
=226mm，混凝土强度等级为C30，试问该构件正截面最大受弯承载力与下列何项数值最为接近？
=35mm，h=180mm，h=325mm，h=465mm，A=A=452mm，A=A=226mm，混凝土强度等级为C30，试问该构件正截面最大受弯承载力与下列何项数值最为接近？
A.
106kN·m
B.
70kN·m
C.
93kN·m
D.
81kN·m
正确答案:
A
参考解析:
【主要解答过程如下】：(1)根据《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)第7．1．5条进行各排钢筋应力计算：
设x=60mm代入《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)式(7．1．5-3)，今ξ
=0．518，β
=0．8，f
=360N／mm，
σ=-360/0.282(60/35-0.8)=-1167N／mm2，因绝对值>360N／mm，取-360N／mm
σ=-360/0.282(60/180-0.8)=596N／mm，因＞360N／mm，360N／mm
σ=-360/0.282(60/325-0．8)=785N／mm，因＞360N／mm，取360N／mm
σ=-360/0.282(60/465-0.8)=856N／mm，因＞360N／mm，360N／mm
(2)求受压区高度x
将各σ
值代入《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)式(7．2．12)
x=[452×(-360)+226×360+226×360+452×380]／(200×14．3)=57mm
x<2a′=70mm，取x=70mm
以此x再代入《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)式(7．1．53)求得
σ=-360N／mm，σ=σ=σ=360N／mm
(3)按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)，取各层钢筋至受压区合力点的力矩计算正截面最大受弯承载力M：
M=∑σA(h-a′)
=360×452×(465-35)+360×226×(325-35)+360×226×(180-35)
=105．4kN·m
与选项A最接近。选项B、C、D均不正确。
【点评】：《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)第7．1．2条规定：正截面承载力应按平截面假定方法计算，计算时先假定受压区高度为某一值，算得沿截面高度不同位置处普通纵向钢筋的应力∞(可按近似公式(7．1．5-3)计算)。但必须注意第7．1．5条规定；按公式(7．1．5-3)计算所得的普通纵向钢筋的应力O'si应符合下列条件：
f≤σ≤f
即当计算的σ为拉应力且其值大于f值时，取σ=f；当σ为压应力且其绝对值大于f′时，取σ=f′，并按式(7．2．1-2)再次计算混凝土受压区高度x及σ
；若x>2a′，则正截面受弯承载力应按下式计算
M=f
b×(h-x/2)+∑σA(h-h
)
若z≤2a′，则M=∑σ(h
-a′)。
设x=60mm代入《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)式(7．1．5-3)，今ξ
=0．518，β=0．8，f=360N／mm，σ
=-360/0.282(60/35-0.8)=-1167N／mm2，因绝对值>360N／mm，取-360N／mmσ
=-360/0.282(60/180-0.8)=596N／mm，因＞360N／mm，360N／mmσ
=-360/0.282(60/325-0．8)=785N／mm，因＞360N／mm，取360N／mmσ
=-360/0.282(60/465-0.8)=856N／mm，因＞360N／mm，360N／mm(2)求受压区高度x
将各σ
值代入《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)式(7．2．12)x=[452×(-360)+226×360+226×360+452×380]／(200×14．3)=57mm
x<2a′=70mm，取x=70mm
以此x再代入《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)式(7．1．53)求得
σ
=-360N／mm，σ=σ=σ=360N／mm(3)按《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)，取各层钢筋至受压区合力点的力矩计算正截面最大受弯承载力M：
M=∑σ
A(h-a′)=360×452×(465-35)+360×226×(325-35)+360×226×(180-35)
=105．4kN·m
与选项A最接近。选项B、C、D均不正确。
【点评】：《混凝土结构设计规范》(GB50010--2002)第7．1．2条规定：正截面承载力应按平截面假定方法计算，计算时先假定受压区高度为某一值，算得沿截面高度不同位置处普通纵向钢筋的应力∞(可按近似公式(7．1．5-3)计算)。但必须注意第7．1．5条规定；按公式(7．1．5-3)计算所得的普通纵向钢筋的应力O'si应符合下列条件：
f
≤σ≤f即当计算的σ
为拉应力且其值大于f值时，取σ=f；当σ为压应力且其绝对值大于f′时，取σ=f′，并按式(7．2．1-2)再次计算混凝土受压区高度x及σ；若x>2a′，则正截面受弯承载力应按下式计算M=f
b×(h-x/2)+∑σA(h-h)若z≤2a′，则M=∑σ
(h-a′)。
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