单选题
看题模式
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3.
一平面通过两点M
(1，1，1)，M
（0，1，-1），且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。
(1，1，1)，M（0，1，-1），且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。
A.
2x+y-z=0
B.
2x-y十z-0
C.
x-y-z=0
D.
2x-y-z=0
正确答案:
D
参考解析:
设所求平面的法向量为n=(A，B，C)，利用已知即可得出解
设所求平面为A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0(1)法向量：
在所求平面上
∴-A-2C=0(2)
又∵所求平面垂直于已知平面x+y+z=0
∴A+B+C=0(3)
由(2)，(3)得
将(4)代入(1)得-2(z-1)+（y-1）+(z-1)=0
∴所求方程为2x-y-z=0
设所求平面为A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0(1)法向量：
在所求平面上∴-A-2C=0(2)
又∵所求平面垂直于已知平面x+y+z=0
∴A+B+C=0(3)
由(2)，(3)得
将(4)代入(1)得-2(z-1)+（y-1）+(z-1)=0
∴所求方程为2x-y-z=0
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