设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是( )．
- A. 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
- B. 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
- C. 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
- D. 若A
A=E，则|A|=1或-1
正确答案：
D
答案解析：
解：(A)不正确，例如A=E，B=-E都是可逆阵，但A+B=O不可逆．(B)不正确，例如
都不可逆，但A+B=E是可逆阵．(C)不正确，例如，A=E是可逆阵，B=O不是可逆阵，但AB=O不是可逆阵．(D)正确，因为|AA|=|E|=1，而
故选(D).
都不可逆，但A+B=E是可逆阵．(C)不正确，例如，A=E是可逆阵，B=O不是可逆阵，但AB=O不是可逆阵．(D)正确，因为|A
A|=|E|=1，而故选(D).
