设3阶方阵A满足A
=0，则下列等式成立的是( )．
=0，则下列等式成立的是( )． - A. A=O
- B. R(A)=0
- C. A
=O - D. R(A)=3
正确答案：
C
答案解析：
解：(A)不正确，例如
但A≠D．(B)不正确，因为R(A)=0等价于A=O．(D)不正确，因为R(A)：3等价于|A|≠0，即A是可逆阵，但由A=0可推出|A|2=0，即|A|=0，这表明题目中的A是不可逆阵．(C)正确，因为
A=AA=OA=O．
故选(C).
但A≠D．(B)不正确，因为R(A)=0等价于A=O．(D)不正确，因为R(A)：3等价于|A|≠0，即A是可逆阵，但由A
=0可推出|A|2=0，即|A|=0，这表明题目中的A是不可逆阵．(C)正确，因为A
=AA=OA=O．故选(C).
