已知D(X)=4，D(Y)=9，Cov(X+Y)=2，则D(3X-2Y)等于( )．-电气工程师_安徽新梦想

已知D(X)=4，D(Y)=9，Cov(X+Y)=2，则D(3X-2Y)等于( )．

A.
(来学网)96
B.
(来学网)72
C.
(来学网)48
D.
(来学网)36

正确答案：

C

答案解析：

解：由相关系数的性质③推得
D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X,2Y)
=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X,Y)
=9×4+4×9-12×2=48．
故选(C).

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