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真空中有一个半径为a的均匀带电球,其电荷体密度为ρ,带电球内的电场为( )。
A.
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B.
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C.
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D.
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正确答案:
A
答案解析:
根据高斯定理
E?S=q/ε
作一半径为r的同心球面,球面上各点的电场强度大小相等(图10-87),方向为径向向外(当ID为正电荷时)。球内电场:当r<a时q=(4πr
/3)ρ,E?πr
=q/ε
,E=q/4πr
ε
=[(4πr
/3)ρ]/4πr
ε
=rρ/3ε
,q=(4πa
/3)ρ球外电场:当r>a时E*4πr
=q/ε
,E=q/4πr
ε
=[(4πr
/3)ρ]/4πr
ε
=a
ρ/3r
ε
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