设A，D
(j=1，2，…，n)分别为线性方程组AX=b的n阶系数矩阵和系数矩阵第j列元素换成常数项后对应的行列式，则( )。
(j=1，2，…，n)分别为线性方程组AX=b的n阶系数矩阵和系数矩阵第j列元素换成常数项后对应的行列式，则( )。 - A. 若｜A｜=0，则线性方程组有无穷多解
- B. 若｜A｜=0，且D=0(j=1，2，…，n)，则线性方程组有无穷多解
- C. 若｜A｜=0，则线性方程组无解
- D. 若｜A｜≠0，则线性方程组有唯一解
正确答案：
D
答案解析：
根据克莱姆法则，当其系数行列式｜A｜≠0时，线性方程组Ax=b有唯一解，选D。其余选项有｜A｜=0，须比较系数矩阵秩R(A)与增广矩阵秩R(A)，R(A)=R(
)=n时，有唯一解，R(A)=R()<n，有无穷多解，R(A)<R()时无解。由于｜A｜=0，R(A)<nA，B，C三种选项都有可能，但不能确定。
)=n时，有唯一解，R(A)=R()<n，有无穷多解，R(A)<R()时无解。由于｜A｜=0，R(A)<nA，B，C三种选项都有可能，但不能确定。
