【例 1】(2017 山东)某部门从 8 名员工中选派 4 人参加培训，其中 2 人参加计算机培训，1 人参加英语培训，1 人参加财务培训，问不同的选法有多少种?

　　A.256 B.840

　　C.1680 D.5040

　　【解析】例 1.有 2 人参加计算机培训，说明对于这 2 人来说是没有顺序的，有的人需要考虑顺序，有的人不需要考虑顺序，则要分步选人。

　　方法一：先从 8 人中选出 2 人参加计算机培训，没有顺序用 C，情况数为 C(8,2)=(8*7)/2=28。再从剩下的 6 人中选出 1 人参加英语培训，情况数为 C(6,1)=6。最后从剩下的 5 人中选出 1 人参加财务培训，情况数为 C(5,1)=5。“既„„又„„”，分步用乘法，总情况数=28*6*5=840。

　　方法二：先从 8 人中选出 4 人参加培训，再从 4 人中选出 2 人参加计算培训，再从剩下的 2 人中选择 1 人参加英语培训，最后剩下的 1 人参加财务培训。【选B】

　　【例 2】(2018 吉林)一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉 AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有：

　　A.380 个 B.260 个

　　C.180 个 D.460 个

　　【解析】例 2.奇数为“1、3、5、7、9”，车牌号只需要确定后四位。

　　方法一：最后一位是字母，从 A～Z，共有 26 种情况。其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，相当于从“1、3、5、7、9”5 个数中选 3 个数，并从小到大排列。数字天然有顺序，即任意选出 3 个数后，从小到大排列都只有 1 种情况(比如选出来 1、3、7，从小到大排列只能为 137)，因此不用再排序，情况数为 C(5,3)。既要选字母，又要选数字，分步用乘法，总情况数=C(5,3)*26=(5*4*3)/(3*2*1)*26=260。

　　方法二：字母的步骤很简单，有 26 种情况。字母和数字互不干扰，为乘法关系，观察选项，只有 B 项为 26 的倍数。【选 B】

　　【例 3】(2018 联考)甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法?

　　A.12 B.24

　　C.36 D.60

　　【解析】例 3.要求把甲、乙、丙安排到周一至周五中，甲比较特殊，则先安排甲，甲连续参观两天，无论是 C(5,2)还是 A(5,2)，意思都是任选 2 天(比如有可能选出周一和周四)，不一定能满足连续的要求，则考虑枚举：可以是周一周二、周二周三、周三周四、周四周五，共有 4 种情况。再安排乙、丙，从剩下的 3 天中任选 2 天，乙和丙有时间顺序(比如乙周一参观、丙周二参观，和乙周二参观、丙周一参观，是两种不同的情况)，用排列，情况数为 A(3,2)。“先„„　再„„”，分步用乘法，总情况数=4*A(3,2)=4*3*2=24。【选 B】