综合题
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1.
C公司为投资中心，目前公司只生产和销售甲、乙两种产品，公司的投资额为800万元，要求的最低投资收益率为15%，一年按360天计算。相关资料如下。
资料一：公司目前的销售政策为现销，甲产品销售量为4万件，单价100元，单位变动成本60元；乙产品销售量为2万件，单价300元，单位变动成本240元。固定成本总额为140万元。
资料二：如果明年将信用政策改为“5/10，n/20”，预计不会影响产品的单价、单位变动成本和销售的品种结构，而销售额将增长50%。与此同时，享受折扣的比例为销售额的70%；不享受折扣的客户中，有50%可以在信用期内收回，另外50%可以在信用期满后20天（平均数）收回。逾期账款的收回，需要支出占逾期账款额10%的收账费用。预计的固定成本总额为150万元。
资料三：公司最近拟采购一批零件，价值54万元，供应商规定的付款条件为：立即付款，付52.38万元；第20天付款，付52.92万元；第40天付款，付53.46万元；第60天付款，付全额。假设公司的资金在60天后才能周转回来，在60天之内付款需要向银行申请贷款，银行借款年利率为12%。
资料四：假设公司为了解决100万元短期资金需求，现有三个银行借款方案可供选择。
方案1：向银行借款，借款期限为1年，年利率为12%，银行要求的补偿性余额为借款额的20%。
方案2：以贴现法向银行借款，借款期限为1年，年利率为12%。
方案3：向银行借款，采用加息法付息，借款期限为1年，分12个月等额偿还本息，年利率为12%。
要求：
（1）计算公司目前的投资报酬率和剩余收益。
（2）按加权平均法进行产品组合盈亏平衡分析，计算公司目前各产品盈亏平衡点的销售量及盈亏平衡点的销售额。
（3）计算改变信用政策引起的销售利润、应收账款占用资金应计利息、收账费用、折扣成本的变动额以及税前损益变动额，并据此说明公司是否应改变信用政策。
（4）计算下列指标：①公司采购零件在各个时点付款的现金折扣率；②各个时点放弃现金折扣的信用成本率；③完成下表的填写，并选出公司最有利的付款日期。
（5）公司为了解决100万元的资金需求：①如果选择方案1，计算该笔借款的实际年利率；②如果选择方案2，计算该笔借款的实际年利率；③如果选择方案3，计算该笔借款的实际年利率；④根据以上各方案的计算结果，为公司选择最优筹资方案。
资料一：公司目前的销售政策为现销，甲产品销售量为4万件，单价100元，单位变动成本60元；乙产品销售量为2万件，单价300元，单位变动成本240元。固定成本总额为140万元。
资料二：如果明年将信用政策改为“5/10，n/20”，预计不会影响产品的单价、单位变动成本和销售的品种结构，而销售额将增长50%。与此同时，享受折扣的比例为销售额的70%；不享受折扣的客户中，有50%可以在信用期内收回，另外50%可以在信用期满后20天（平均数）收回。逾期账款的收回，需要支出占逾期账款额10%的收账费用。预计的固定成本总额为150万元。
资料三：公司最近拟采购一批零件，价值54万元，供应商规定的付款条件为：立即付款，付52.38万元；第20天付款，付52.92万元；第40天付款，付53.46万元；第60天付款，付全额。假设公司的资金在60天后才能周转回来，在60天之内付款需要向银行申请贷款，银行借款年利率为12%。
资料四：假设公司为了解决100万元短期资金需求，现有三个银行借款方案可供选择。
方案1：向银行借款，借款期限为1年，年利率为12%，银行要求的补偿性余额为借款额的20%。
方案2：以贴现法向银行借款，借款期限为1年，年利率为12%。
方案3：向银行借款，采用加息法付息，借款期限为1年，分12个月等额偿还本息，年利率为12%。
要求：
（1）计算公司目前的投资报酬率和剩余收益。
（2）按加权平均法进行产品组合盈亏平衡分析，计算公司目前各产品盈亏平衡点的销售量及盈亏平衡点的销售额。
（3）计算改变信用政策引起的销售利润、应收账款占用资金应计利息、收账费用、折扣成本的变动额以及税前损益变动额，并据此说明公司是否应改变信用政策。
（4）计算下列指标：①公司采购零件在各个时点付款的现金折扣率；②各个时点放弃现金折扣的信用成本率；③完成下表的填写，并选出公司最有利的付款日期。
（5）公司为了解决100万元的资金需求：①如果选择方案1，计算该笔借款的实际年利率；②如果选择方案2，计算该笔借款的实际年利率；③如果选择方案3，计算该笔借款的实际年利率；④根据以上各方案的计算结果，为公司选择最优筹资方案。
请写下答案：
正确答案:
（1）公司目前的息税前利润＝4×（100－60）＋2×（300－240）－140＝140（万元）
投资报酬率＝140/800＝17.5%
剩余收益＝140－800×15%＝20（万元）
（2）甲产品销售额＝4×100＝400（万元）
乙产品销售额＝2×300＝600（万元）
总销售额＝400＋600＝1000（万元）
综合边际贡献率＝[4×（100－60）＋2×（300－240）]/1000＝28%
综合盈亏平衡点的销售额＝140/28%＝500（万元）
甲产品销售额比重＝400/1000＝40%
乙产品销售额比重＝600/1000＝60%
甲产品盈亏平衡点的销售额＝500×40%＝200（万元）
甲产品盈亏平衡点的销售量＝200/100＝2（万件）
乙产品盈亏平衡点的销售额＝500×60%＝300（万元）
乙产品盈亏平衡点的销售量＝300/300＝1（万件）
（3）销售利润的变动额＝增加的边际贡献－增加的固定成本＝1000×50%×28%－（150－140）＝130（万元）
综合变动成本率＝1－28%＝72%
新信用政策下平均收现期＝70%×10＋30%×50%×20＋30%×50%×（20＋20）＝16（天）
应收账款占用资金应计利息的变动额＝1000×（1＋50%）/360×16×72%×15%＝7.2（万元）
收账费用的变动额＝1000×（1＋50%）×30%×50%×10%＝22.5（万元）
折扣成本的变动额＝1000×（1＋50%）×70%×5%＝52.5（万元）
税前损益的变动额＝130－7.2－22.5－52.5＝47.8（万元）
因为改变信用政策增加了税前损益，所以公司应该改变信用政策。
（4）
①立即付款：折扣率＝（54－52.38）/54＝3%
第20天付款：折扣率＝（54－52.92）/54＝2%
第40天付款：折扣率＝（54－53.46）/54＝1%
②付款条件可以写为“3/0，2/20，1/40，N/60”
立即付款：放弃现金折扣的信用成本率＝[3%/（1－3%）]×[360/（60－0）]＝18.56%
第20天付款：放弃现金折扣的信用成本率＝[2%/（1－2%）]×[360/（60－20）]＝18.37%
第40天付款：放弃现金折扣的信用成本率＝[1%/（1－1%）]×[360/（60－40）]＝18.18%
③
应选择立即付款。因为放弃现金折扣的信用成本率均大于银行借款年利率12%，所以应选择享受折扣。另外存在多重折扣的情况下，应选择享受折扣净收益最大的方案，本题立即付款享受折扣净收益最大。
（5）
①方案1实际年利率＝12%/（1－20%）＝15%
②方案2实际年利率＝12%/（1－12%）＝13.64%
③方案3实际年利率＝2×12%＝24%
④由于采用方案2的实际年利率最低，故应选择方案2。
投资报酬率＝140/800＝17.5%
剩余收益＝140－800×15%＝20（万元）
（2）甲产品销售额＝4×100＝400（万元）
乙产品销售额＝2×300＝600（万元）
总销售额＝400＋600＝1000（万元）
综合边际贡献率＝[4×（100－60）＋2×（300－240）]/1000＝28%
综合盈亏平衡点的销售额＝140/28%＝500（万元）
甲产品销售额比重＝400/1000＝40%
乙产品销售额比重＝600/1000＝60%
甲产品盈亏平衡点的销售额＝500×40%＝200（万元）
甲产品盈亏平衡点的销售量＝200/100＝2（万件）
乙产品盈亏平衡点的销售额＝500×60%＝300（万元）
乙产品盈亏平衡点的销售量＝300/300＝1（万件）
（3）销售利润的变动额＝增加的边际贡献－增加的固定成本＝1000×50%×28%－（150－140）＝130（万元）
综合变动成本率＝1－28%＝72%
新信用政策下平均收现期＝70%×10＋30%×50%×20＋30%×50%×（20＋20）＝16（天）
应收账款占用资金应计利息的变动额＝1000×（1＋50%）/360×16×72%×15%＝7.2（万元）
收账费用的变动额＝1000×（1＋50%）×30%×50%×10%＝22.5（万元）
折扣成本的变动额＝1000×（1＋50%）×70%×5%＝52.5（万元）
税前损益的变动额＝130－7.2－22.5－52.5＝47.8（万元）
因为改变信用政策增加了税前损益，所以公司应该改变信用政策。
（4）
①立即付款：折扣率＝（54－52.38）/54＝3%
第20天付款：折扣率＝（54－52.92）/54＝2%
第40天付款：折扣率＝（54－53.46）/54＝1%
②付款条件可以写为“3/0，2/20，1/40，N/60”
立即付款：放弃现金折扣的信用成本率＝[3%/（1－3%）]×[360/（60－0）]＝18.56%
第20天付款：放弃现金折扣的信用成本率＝[2%/（1－2%）]×[360/（60－20）]＝18.37%
第40天付款：放弃现金折扣的信用成本率＝[1%/（1－1%）]×[360/（60－40）]＝18.18%
③
应选择立即付款。因为放弃现金折扣的信用成本率均大于银行借款年利率12%，所以应选择享受折扣。另外存在多重折扣的情况下，应选择享受折扣净收益最大的方案，本题立即付款享受折扣净收益最大。
（5）
①方案1实际年利率＝12%/（1－20%）＝15%
②方案2实际年利率＝12%/（1－12%）＝13.64%
③方案3实际年利率＝2×12%＝24%
④由于采用方案2的实际年利率最低，故应选择方案2。
参考解析:
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