解：(A)与(C)都是对称阵，它们必定能与对角阵相似．(B)中矩阵有3个不同特征值，它必定能与对角阵相似．故选(D).
记(D)中矩阵为A，它的特征值λ=λ、λ，求特征向量相当于解齐次线性方程组(A-λE)x=0．由于R(A-λE)=1，因此基础解系由1个解向量组成．这表明2阶方阵A仅含1个线性无关的特征向量，A不能与对角阵相似．
说明A不能与对角阵相似也可以用反证法来处理．由于A的特征值A=λ、λ，因此，如果A能与对角阵相似，那么必定存在可逆阵P，使得PAP=Λ，其中．于是，.这与已知A≠λE相矛盾．