解：二次型f对应的3阶对称阵

由于R(A)=2，因此，由A的行列式|A|=0得到

即a=2．当a=2时，对A作初等变换，把它变成行阶梯形：

于是R(A)=2．故选(C).
解题过程中校验R(A)=2不可省．如果发现R(A)≠2，那么应选"不存在"．当然，本题中
可以看出A有一个2阶子式

因此必定有R(A)≥2这表明由|A|=0(这蕴含R(A)<3)解得的a=2自动保证R(A)=2
这类问题的一般解法是对A直接作初等变换，把它变成行阶梯形：

由此知道，当a=2时R(A)=2．