设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P(X≤μ-3)=c，则P（μ<X<μ+3）等于( )．-电气工程师

设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P(X≤μ-3)=c，则P（μ<X<μ+3）等于( )．

正确答案：

解：由于
P(X≤μ+-3)=φ（（μ+-3）-μ+）=φ（-3）=c，
因此，
P（μ<X<μ++3）=φ((μ++3)-μ+）-φ（-μ-μ+）=φ(3)-φ(0)
=［1-φ（-3)］-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.
故选(C).

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