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在一密闭容器中,储有A、B、C三种处于平衡状态的理想气体,A种气体的分子数密度为n
(来学网)
,它产生的压强为p
,B种气体的分子数密度为2n
,C种气体的分子数密度为3n
,则混合气体的压强p为( )。
A.
6p
(来学网)
B.
5p
(来学网)
C.
4p
(来学网)
D.
3p
(来学网)
正确答案:
A
答案解析:
【解析】设理想气体的分子数密度为,n、压强为P、温度为T,则理想气体状态方程可以写作P=nkT,式中k为玻耳兹曼常量。对于本题,A种气体的分子数密度为n
,它产生的压强为P
=n
kT;B种气体的分子数密度为2n
,它产生的压强为P
=2n
kT;C种气体的分子数密度为3n
,它产生的压强为P
=3n
kT;则混合气体的压强P为P=P
+P
+p
=6p
;故选择答案A。
【点评】本题是为了考察理想气体状态的另一种书写形式P=nkT,该公式推导如下:设体积V的理想气体中有N个分子,每个分子的质量为m
,则N个分子的质量为:m-N·m
,1摩尔的理想气体的质量为M=NA·m
,其中N
=6.022×10
mol
,表示mol的气体所含的分子数,称为阿伏加德罗数。由理想气体状态方程:PV=(m/M)RT
得:
式中N/V是单位体积内的分子数;称为分子数密度,k=R/N
是一个常量,称为玻耳兹曼常量,其值为:
k=R/N
=8.31/6.022×10
=1.38×10
J·K
因此,理想气体状态方程可以写作P=nkT。理想气体状态有多种书写形式,不同的书写形式可揭示在不同的状态下各量之间的关系,解题时要灵活应用。对于本题,可由P=nkT知,在一定的温度下:P∝n,由此便可迅速解题。
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