在一密闭容器中,储有A、B、C三种处于平衡状态的理想气体,A种气体的分子数密度为n(来学网),它产生的压强为p,B种气体的分子数密度为2n,C种气体的分子数密度为3n,则混合气体的压强p为(  )。
  • A.
    6p(来学网)
  • B.
    5p(来学网)
  • C.
    4p(来学网)
  • D.
    3p(来学网)
正确答案:
A
答案解析:
【解析】设理想气体的分子数密度为,n、压强为P、温度为T,则理想气体状态方程可以写作P=nkT,式中k为玻耳兹曼常量。对于本题,A种气体的分子数密度为n,它产生的压强为P=nkT;B种气体的分子数密度为2n,它产生的压强为P=2nkT;C种气体的分子数密度为3n,它产生的压强为P=3nkT;则混合气体的压强P为P=P+P+p=6p;故选择答案A。
【点评】本题是为了考察理想气体状态的另一种书写形式P=nkT,该公式推导如下:设体积V的理想气体中有N个分子,每个分子的质量为m,则N个分子的质量为:m-N·m,1摩尔的理想气体的质量为M=NA·m,其中N=6.022×10mol,表示mol的气体所含的分子数,称为阿伏加德罗数。由理想气体状态方程:PV=(m/M)RT
得:

式中N/V是单位体积内的分子数;称为分子数密度,k=R/N是一个常量,称为玻耳兹曼常量,其值为:
k=R/N=8.31/6.022×10=1.38×10J·K因此,理想气体状态方程可以写作P=nkT。理想气体状态有多种书写形式,不同的书写形式可揭示在不同的状态下各量之间的关系,解题时要灵活应用。对于本题,可由P=nkT知,在一定的温度下:P∝n,由此便可迅速解题。