某五层钢筋混凝土框架结构，房屋高度24m，丙类建筑，抗震设防烈度为9度，建筑场地为工类；其结构平面布置见图1-10-1，板厚110mm，第二层楼面框架梁KL-4的截面尺寸为400mm×900mm，中柱柱截面尺寸为900mm×900mm，边柱柱截面尺寸为700mm×700mm(图2-10-1)；混凝土强度等级C30，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋。现对其轴线
-
梁段进行设计。
-梁段进行设计。 - 现已计算出支座柱边缘处的负弯矩设计值为1715kN·m，上部钢筋采用二排布置，h
=820mm；下部钢筋采用一排布置，由跨中钢筋直通入支座的钢筋为5
28，h=855mm，问上部钢筋及相对受压区高度x／h。值与下列哪项最接近？A.428+525，x／h=0．118<0．25B.632，x／h=0．134<0．35C.928，x／h=0．19<0．25D.928，x／h=0．19<0．35 - 框架梁在支座及支座处的配筋如图2-11-1所示。
经计算机内力分析，并按一级抗震等级对上述内力进行调整后，考虑地震作用组合的梁⑧端支座边缘由梁端弯矩产生的剪力设计值为514kN；梁在重力荷载代表值作用下按简支梁计算时，其荷载简图见2-11-2，图中6400mm为柱边缘之间的距离。
集中荷载标准值p
=219．52kN
均布荷载标准值q=9kN／m
梁上部钢筋的a
=80mm，下部钢筋的a′=45mm，并假定由集中荷载产生的剪力(含地震作用产生的剪力)与总剪力计算值之比大于0．75。问加密区的箍筋配置及非加密区的箍筋配置，采用下列哪一组最适宜？A.4
8＠100、48＠200B.410＠100、410＠200C.410＠100、410＠170D.48＠100、48＠150
正确答案：
(1)B
(2)C
(2)C
答案解析：
第1小题：【主要解答过程如下】：根据《混凝土结构设计规范》7．2．1条及11．3．1条，梁配筋应按下列公式计算：
γ
M≤α
f
bx(h-x／2)+f′
A′(h-a′)(2-10-1)
αfbx=fA-f′A′(2-10-2)
式中γ=0．75(按规范表11．1．6)
已知A′=3079mm
(528)
αfbx=360(A-A′)=360(A-3079)
x=360(A-3079)/1．0×400×14．3=0．06294A-193．78
将x代入式(2-10-1)得：0．75×1715×10
=360(A-3079)×[820-(0．06294A-193．78)/2]+360×3079×(820-45)
化简以后得到：A
-32214A+127416459=0
A=4617mm
x=0．06294×4617-193．78=96．8mm>2a′=90mm(可)
选用632(A=4826mm)
根据《建筑抗震设计规范》表6．1．2，此房屋的抗震等级为一级，但又从该规范3．3．2条，当建筑场地为Ⅰ类时，允许按8度采取抗震构造措施，于是查表6．1．2得知，框架结构可按二级采取抗震构造措施。
依据《混凝土结构设计规范》11．3．1条，计入纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区高度，对二级抗震等级应符合x≤0．35h的要求，且梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2．5％。
ρ=A/bh=4826/400×820=1．47％<2．5％(可)
当计算x时应采用实配钢筋面积，不应采用计算钢筋面积。由此得到：
x=360(A-A′)/αfb=360(4826-3079)/1．0×14．3×400=110mm
ζ=x/h=110/820=0．134<0．35(符合对二级抗震等级框架梁的构造要求)。
所以选项B是正确的。A的错误在于以一级抗震等级的要求x／h≤0．25为衡量标准，且计算受压区高度时以计算面积为准；C和D均未考虑受压钢筋的作用。
【点评】：框架梁的抗震构造设计，要求梁端计入受压钢筋的受压区高度和有效高度之比x/h，当抗震等级为一级时不应大于0．25，二、三级时不应大于0．35，这是框架梁延性设计的要求。在强烈地震作用下，如果设计得当，结构梁端必定要出现塑性铰，在塑性铰区域内，全部实配钢筋均将屈服，而不会只是计算配筋量；且x／h愈小，则根据平截面假定受拉钢筋进入屈服后的拉应变愈大，也就是延性愈好。
第2小题：【主要解答过程如下】：(1)根据《混凝土结构设计规范》11．3．2条的条文说明，M
=(1/γ)f
A
(h-a′)
梁上部配筋A=4599mm(528，422)
梁下部配筋A=3079mm(528)
左端M
=(1/0．75)×400×4599×(900-80-45)=190092×10
N·mm=1900．92kN·m
右端M
=(1/0．75)×400×3079×(900-80-45)=122370×10N·mm=1223．7kN·m
按规范11．3．2条，对一级抗震等级的框架结构：1．1(M
+M)/ln=1．1×(1900．92+1223．7)/6．4=537．05kN＞514kN
因此，梁端的剪力设计值由实配钢筋控制。又从图2-11-2可得：
V
=1．2×[(1/2)×6．4×9+219．52×(2．05+4．45)/6．4]=302．1kN
最后得到V
=537．05+302．1=839．15kN
(2)验算截面控制条件
根据规范11．3．3条，当跨高比大于2．5时，受剪截面应符合下列条件：
V
≤(1/γ)(0．2βfbh)
(1/γ)(0．2βfbh)=(1/0．85)×0．2×1．0×14．3×400×820=1103623N=1103．623kN>839．15kN(符合要求)
(3)加密区受剪承载力计算
从规范11．3．4条，斜截面受剪承载力应按下式计算：
V=
(2-11-1)
剪距比λ=a/h=1．95/0．82=2．378
故B39150=1/0．85×1．43×400×820+300×(A[http://cdn.laixue.com/exam/20405168/TestImages/sv.gif)
/S)×820]
A
/S=2．307mm
又由11．3．6条，对二级抗震等级取加密区箍筋间距S=100mm，同时箍筋最小直径为8mm。
A=2．307×100=230．7mm
选用10＠100四肢箍，A=4×78．5=314mm>230．7mm
对抗震等级为二级的框架梁，加密区箍筋肢距<250mm(符合规范11．3．8条的构造要求)。
箍筋加密区长度为1．5h，等于1350mm。
(4)非箍筋加密区受剪承载力计算
应取箍筋加密区末端处的剪力计算，且计算时无需对剪力进行调整。
V=514/1．3+302．1-1．2×9×1．35=682．9kN
注：式中1．30为一级抗震等级的内力调整系数，见规范11．3．2条。
将上述数据代入式(2-11-1)得：
γ
M≤αfbx(h-x／2)+f′A′(h-a′)(2-10-1)α
fbx=fA-f′A′(2-10-2)式中γ
=0．75(按规范表11．1．6)已知A′
=3079mm(528)α
fbx=360(A-A′)=360(A-3079)x=360(A
-3079)/1．0×400×14．3=0．06294A-193．78将x代入式(2-10-1)得：0．75×1715×10
=360(A-3079)×[820-(0．06294A-193．78)/2]+360×3079×(820-45)化简以后得到：A
-32214A+127416459=0A
=4617mmx=0．06294×4617-193．78=96．8mm>2a′
=90mm(可)选用6
32(A=4826mm)根据《建筑抗震设计规范》表6．1．2，此房屋的抗震等级为一级，但又从该规范3．3．2条，当建筑场地为Ⅰ类时，允许按8度采取抗震构造措施，于是查表6．1．2得知，框架结构可按二级采取抗震构造措施。
依据《混凝土结构设计规范》11．3．1条，计入纵向受压钢筋的梁端混凝土受压区高度，对二级抗震等级应符合x≤0．35h
的要求，且梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2．5％。ρ=A
/bh=4826/400×820=1．47％<2．5％(可)当计算x时应采用实配钢筋面积，不应采用计算钢筋面积。由此得到：
x=360(A
-A′)/αfb=360(4826-3079)/1．0×14．3×400=110mmζ=x/h
=110/820=0．134<0．35(符合对二级抗震等级框架梁的构造要求)。所以选项B是正确的。A的错误在于以一级抗震等级的要求x／h
≤0．25为衡量标准，且计算受压区高度时以计算面积为准；C和D均未考虑受压钢筋的作用。【点评】：框架梁的抗震构造设计，要求梁端计入受压钢筋的受压区高度和有效高度之比x/h
，当抗震等级为一级时不应大于0．25，二、三级时不应大于0．35，这是框架梁延性设计的要求。在强烈地震作用下，如果设计得当，结构梁端必定要出现塑性铰，在塑性铰区域内，全部实配钢筋均将屈服，而不会只是计算配筋量；且x／h愈小，则根据平截面假定受拉钢筋进入屈服后的拉应变愈大，也就是延性愈好。第2小题：【主要解答过程如下】：(1)根据《混凝土结构设计规范》11．3．2条的条文说明，M
=(1/γ)fA(h-a′)梁上部配筋A
=4599mm(528，422)梁下部配筋A
=3079mm(528)左端M
=(1/0．75)×400×4599×(900-80-45)=190092×10N·mm=1900．92kN·m右端M
=(1/0．75)×400×3079×(900-80-45)=122370×10N·mm=1223．7kN·m按规范11．3．2条，对一级抗震等级的框架结构：1．1(M
+M)/ln=1．1×(1900．92+1223．7)/6．4=537．05kN＞514kN因此，梁端的剪力设计值由实配钢筋控制。又从图2-11-2可得：
V
=1．2×[(1/2)×6．4×9+219．52×(2．05+4．45)/6．4]=302．1kN最后得到V
=537．05+302．1=839．15kN(2)验算截面控制条件
根据规范11．3．3条，当跨高比大于2．5时，受剪截面应符合下列条件：
V
≤(1/γ)(0．2βfbh)(1/γ
)(0．2βfbh)=(1/0．85)×0．2×1．0×14．3×400×820=1103623N=1103．623kN>839．15kN(符合要求)(3)加密区受剪承载力计算
从规范11．3．4条，斜截面受剪承载力应按下式计算：
V
=(2-11-1)剪距比λ=a/h
=1．95/0．82=2．378故B39150=1/0．85
/S)×820]A
/S=2．307mm又由11．3．6条，对二级抗震等级取加密区箍筋间距S=100mm，同时箍筋最小直径为8mm。
A
=2．307×100=230．7mm选用
10＠100四肢箍，A=4×78．5=314mm>230．7mm对抗震等级为二级的框架梁，加密区箍筋肢距<250mm(符合规范11．3．8条的构造要求)。
箍筋加密区长度为1．5h，等于1350mm。
(4)非箍筋加密区受剪承载力计算
应取箍筋加密区末端处的剪力计算，且计算时无需对剪力进行调整。
V=514/1．3+302．1-1．2×9×1．35=682．9kN
注：式中1．30为一级抗震等级的内力调整系数，见规范11．3．2条。
将上述数据代入式(2-11-1)得：
