甲、乙两只股票在三种不同经济状况下预测的收益率及其概率分布如表
所示，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。
要求:
(1) 如果预期收益率等于必要收益率，请计算甲、乙两只股票的β系数;
(2)若两只股票投资的价值比例为4 : 6,计算两只股票组成的证券组合的β系数和必要收益率。
所示，并已知市场组合的收益率为12%，无风险利率为4%。要求:
(1) 如果预期收益率等于必要收益率，请计算甲、乙两只股票的β系数;
(2)若两只股票投资的价值比例为4 : 6,计算两只股票组成的证券组合的β系数和必要收益率。
正确答案：
(1)甲股票的预期收益率= (-10%)×0.3+20%×0.4+35%×0.3= 15.5%
乙股票的预期收益率=2%×0.3+12%×0.4+30%×0.3= 14.4%
根据资本资产定价模型:
15.5%=4%+ (12%-4%)×β甲， 解得:β甲=1.4375;
14. 4%=4%+ (12%-4%)×β乙，解得:β乙=1.3。
(2)证券组合的β系数= 40%×1.4375+60%×1.3= 1.355
根据资本资产定价模型，组合的必要收益率=4%+ (12%-4%)×1.355= 14.84%
或者，组合的必要收益率= 40%×15.5% +60%×14.4%= 14.84%。
乙股票的预期收益率=2%×0.3+12%×0.4+30%×0.3= 14.4%
根据资本资产定价模型:
15.5%=4%+ (12%-4%)×β甲， 解得:β甲=1.4375;
14. 4%=4%+ (12%-4%)×β乙，解得:β乙=1.3。
(2)证券组合的β系数= 40%×1.4375+60%×1.3= 1.355
根据资本资产定价模型，组合的必要收益率=4%+ (12%-4%)×1.355= 14.84%
或者，组合的必要收益率= 40%×15.5% +60%×14.4%= 14.84%。
