Q公司在2023年1月1日平价发行新债券，每张面值100元，票面利率10%，6年到期，每年12月31日付息。有关货币时间价值系数如下： (P/F, 9%，5) =0.6499，(P/A,9%，5) =3.8897, (P/F,11%，5) =0.5935，(P/A, 11%, 5) =3.6959, (P/F,12%，5) =0.5674，(P/A,12%，5) = 3.6048。
要求：
(1)如果甲投资者2023年1月1日购买该债券，并打算持有债券至到期日，内部收益率是多少?
(2) 假定2024年1月1日的市场利率下降到9%，那么此时债券的价值是多少? .
(3)假定2024年1月1日的市价为95元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)
要求：
(1)如果甲投资者2023年1月1日购买该债券，并打算持有债券至到期日，内部收益率是多少?
(2) 假定2024年1月1日的市场利率下降到9%，那么此时债券的价值是多少? .
(3)假定2024年1月1日的市价为95元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)
正确答案：
(1) 平价购入，内部收益率与票面利率相同，即为10%。
(2)债券价值= 100×10%×(P/A，9%，5) +100×(P/F，9%，5) = 10×3.8897+ 100×0.6499= 103.89 (元)
(3)插值法：
根据题意，100×10%×(P/A, R, 5) +100×(P/F, R, 5) =95 (元)
当R=11%时，10×(P/A，11%，5) +100×(P/F，11%，5) =96.31 (元)
当R=12%时，10×(P/A，12%，5) +100×(P/F, 12%，5) =92.79 (元)
则，(R-11%) / (12%-11%) = (95-96.31) / (92.79-96. 31),解得： R=11.37%。
简便算法：
(2)债券价值= 100×10%×(P/A，9%，5) +100×(P/F，9%，5) = 10×3.8897+ 100×0.6499= 103.89 (元)
(3)插值法：
根据题意，100×10%×(P/A, R, 5) +100×(P/F, R, 5) =95 (元)
当R=11%时，10×(P/A，11%，5) +100×(P/F，11%，5) =96.31 (元)
当R=12%时，10×(P/A，12%，5) +100×(P/F, 12%，5) =92.79 (元)
则，(R-11%) / (12%-11%) = (95-96.31) / (92.79-96. 31),解得： R=11.37%。
简便算法：
