某投资者于2022年1月购入甲公司股票1000股，每股价格28元，甲公司预计在2023年1月、2024年1月、2025 年1月分别派发现金股利每股2.2元、2.8元、3.2元；假设该投资者2025年1月以每股32元的价格售出该股票(假设当年现金股利已发放)。有关货币时间价值系数如下：(P/F, 13%，1) =0.8850，(P/F, 13%，2) =0.7831，(P/F, 13%，3) =0.6931， (P/F,14%，1) =0.8772,(P/F,14%，2) =0.7695，(P/F,14%，3) = 0.6750。
要求：计算投资者购买甲股票的内部收益率。
要求：计算投资者购买甲股票的内部收益率。
正确答案：
股票的内部收益率R是使得股票投资净现值为零时的折现率
NPV=2.2×(P/F, R，1) +2.8×(P/F，R, 2) +3.2×(P/F，R, 3) +32×(P/F，R,3) -28= 0
可以粗算年均收益率= { [2.2+2.8+3.2+ (32-28)] /3} / [(28+32) /2] = 13.56%
当R=13%时，NPV=2.2×(P/F, 13%，1) +2.8×(P/F，13%，2) +3.2×(P/F, 13%，3) +32×(P/F，13%，3) -28=0.5368 (元/股)
当R=14%时，NPV=2.2×(P/F, 14%，1) +2.8×(P/F, 14%，2) +3.2×(P/F, 14%，3) +32×(P/F, 14%，3) -28=-0.1556 (元/股)
解得： R=13%+ (14%-13%)×0.5368/ (0.5368+0.1556) = 13.78%。
NPV=2.2×(P/F, R，1) +2.8×(P/F，R, 2) +3.2×(P/F，R, 3) +32×(P/F，R,3) -28= 0
可以粗算年均收益率= { [2.2+2.8+3.2+ (32-28)] /3} / [(28+32) /2] = 13.56%
当R=13%时，NPV=2.2×(P/F, 13%，1) +2.8×(P/F，13%，2) +3.2×(P/F, 13%，3) +32×(P/F，13%，3) -28=0.5368 (元/股)
当R=14%时，NPV=2.2×(P/F, 14%，1) +2.8×(P/F, 14%，2) +3.2×(P/F, 14%，3) +32×(P/F, 14%，3) -28=-0.1556 (元/股)
解得： R=13%+ (14%-13%)×0.5368/ (0.5368+0.1556) = 13.78%。
