本题考查用人单位解除劳动合同。《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（1）在试用期间被证明不符合录用条件的，A错误；（2）严重违反用人单位规章制度的，B正确；（3）严重失职、营私舞弊，对用人单位造成重大损害的，C正确；（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。（5）因劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的。（6）被依法追究刑事责任的，E正确。不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位需提前30天通知劳动者或额外支付一个月工资后才可以解除，不可以随时解除，D错误。故此题正确答案为BCE。