设4阶行列式
则D等于( )．
则D等于( )． - A. a
d-bc - B. （ad-bc）
- C. (ab-cd)
- D. ab-cd
正确答案：
B
答案解析：
解：行列式D中每一行、每一列都有两个非0元素，也可以尝试用递推定义来计算．按第一行展开得到
D=aA
+bA
=aM-bM
=ad(ad-bc)-bc(ad-bc)=(ad-bc).故选(B).
本题也可以利用行列式的基本性质①来计算，对调两次：
.于是，
这里用到分块行列式的性质，即分块行列式
其中D
，…，D
，都是阶数较低的行列式．这个解法的思路是，通过对调把0元素尽可能集中起来．
D=aA
+bA=aM-bM=ad(ad-bc)-bc(ad-bc)=(ad-bc)
.故选(B).本题也可以利用行列式的基本性质①来计算，对调两次：
.于是，这里用到分块行列式的性质，即分块行列式
其中D
，…，D，都是阶数较低的行列式．这个解法的思路是，通过对调把0元素尽可能集中起来．
