(1)张某申请工伤认定的一般程序是:
①张某应要求A公司自其事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
②如果A公司没有按规定提出工伤认定的申请;张某或者其近亲属、A公司工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接向A公司所在地统筹地区社会保险行政部门]提出工伤认定申请。
③在提出工伤认定申请时张某应提交的材料包括: a. 工伤认定申请表; b.与A公司存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明(案例中，虽然A公司-直未与张某签订劳动合同，但存在上述劳动关系)，
④社会保险行政部门]在受理张某的工伤认定申请后，会根据审核需要对事故伤害进行调查核实，并在受理工伤认定申请之日起60日内做出工伤认定的决定。
(2)根据我国现行的法律法规，上述劳 动争议的处理措施应为:
①A公司应当与张某签订劳动合同，并为张某缴纳工伤保险;
②张某在上班途中发生的交通事故应当被认定为工伤，应当享受工伤医疗期待遇，如造成伤残的，应享受工伤致残待遇;
③如果A公司与张某双方对劳动合同签订问题存在争议的，可以申请仲裁或者提起民事诉讼;
④如果A公司与张某双方对工伤认定申请存在争议的，应当依法申请行政复议或者提起行政诉讼。