本题考查劳动关系的主体。
政府在劳动关系中的作用如下：
（1）劳动关系的规制者，A错误；
（2）劳动关系运行的监督者，B正确；
（3）劳动争议的重要调解仲裁者。政府在处理劳动争议时，居中调解和发挥主导作用，C错误；
（4）劳动关系重大冲突的控制者，D正确；
（5）协调劳动关系制度和机制建设的推动者，E错误。
故本题正确答案为BD。