本题考查劳动关系的主体。
工会是指在市场经济条件下，为维护和改善劳动者的劳动条件和生活条件而设立的组织，A正确；
设立工会的主要目标是为工会成员争取利益和价值，B正确；
中华全国总工会（简称全总）及其地方组织、基层组织是我国唯一合法的工会组织，C错误；
中华全国总工会（简称“全总”）及其下工会体系是我国唯一合法的工会组织，而不是全国总工会，选项C错误。
工会的划分方式主要有以下两种，即按工会的组织结构形式划分为职业工会、产业工会、总工会；按工会的层级划分为企业工会、区域性（或地方性）工会、全国性工会。D正确。
本题为选非题，故正确答案为C。